Question

8．如圖所示，有兩根光滑的豎直導軌，相距為L，a、b之間接有電阻R，天花板上通過一細線掛一輕彈簧，彈簧下端栓一質(zhì)量為m的水平金屬棒，磁感應強度為B的勻強磁場方向向里，且與導軌平面垂直，不計導軌與金屬棒的電阻，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，開始彈簧處于自然長度，將金屬棒由靜止釋放，則（　�。�

• A． 金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為b→a
• B． 金屬棒第一次到達最大速度v時，彈簧伸長量為m$\frac{g}{k}$-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{kR}$
• C． 金屬棒從開始釋放到最終靜止的過程中，通過電阻R上的電量可能為0
• D． 金屬棒從開始釋放到最終靜止的過程中，通過電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷流過電阻R的電流方向；根據(jù)共點力的平衡條件計算彈簧伸長量；根據(jù)電荷量的經(jīng)驗公式計算通過電阻R上的電量；根據(jù)功能關系分析電阻R上產(chǎn)生的總熱量大小．

解答 解：A、金屬棒向下運動時切割磁感線，根據(jù)右手定則判斷可知，流過電阻R的電流方向為b→a，故A正確；
B、金屬棒第一次到達最大速度v時受力平衡，根據(jù)共點力的平衡條件可得：mg=kx+BIl=kx+$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，所以彈簧伸長量為m$\frac{g}{k}$-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{kR}$，B正確；
C、金屬棒最終靜止時，一定處于平衡位置，即mg=kx，此過程通過通過電阻R上的電量q=$\overline{I}•△t=\frac{△Φ}{R}$，而△Φ≠0，所以通過電阻R上的電量不可能為0，C錯誤；
D、根據(jù)功能關系可得，金屬棒從開始釋放到最終靜止的過程中，通過電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量減去彈簧彈性勢能的增加量，D錯誤．
故選；AB．

點評 本題考查電磁感應中的電路、受力、功能等問題，對于這類問題一定做好感應電流、安培力、運動情況、功能轉(zhuǎn)化這四個方面的分析．要能熟練推導出安培力與速度的關系式、電荷量的經(jīng)驗公式．