Question

如圖所示，兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的足夠長(zhǎng)玻璃管插在大水銀槽中，管的上部有一定長(zhǎng)度的水銀，兩段空氣柱被封閉在左右兩側(cè)的豎直管中．開(kāi)啟上部連通左右水銀的閥門(mén)A，當(dāng)溫度為300 K平衡時(shí)水銀的位置如圖，其中左側(cè)空氣柱長(zhǎng)度L₁=50cm，左側(cè)空氣柱底部的水銀面與水銀槽液面高度差為h₂=5cm，左右兩側(cè)頂部的水銀面的高度差為h₁=5cm，大氣壓為75 cmHg．求：

       ①右管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度L₂

       ②關(guān)閉閥門(mén)A，當(dāng)溫度升至405 K時(shí)，左側(cè)豎直管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度L₃

Answer 1

①50cm  ②60 cm

 解：(2)①左管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p₁ = p₀ + h₂ = 80cmHg，（1分）

右管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p₂ = p_左 + h₁ = 85cmHg（1分），p ₂ = p₀ + h₃（1分）

得右管內(nèi)外液面高度差為h₃ = 10cm（1分），則L₂ = L₁ - h₁ - h₂ + h₃ = 50cm（1分）

②設(shè)玻璃管橫截面積S，對(duì)左側(cè)管內(nèi)氣體：p₁ = 80cmHg , V₁ = 50S , T₁ = 300K

當(dāng)溫度升至405K 時(shí)，設(shè)左側(cè)管內(nèi)水銀面下降了 x cm，則有：

p ₂= (80 + x ) cmHg , V₂ = L₃S = (50 + x )S , T₂ = 405K

根據(jù)（2分），代入數(shù)據(jù)得 x = 10cm（1分）

則：左側(cè)豎直管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度L₃ = 60 cm．（1分）