Question

研究發(fā)現(xiàn)，某類微觀帶電粒子之間的相互作用力F與它們之間距離r的關(guān)系為：式中F為大于零的常量，負(fù)號(hào)表示引力．用U表示這類微觀帶電粒子間的勢(shì)能，令U=F （r₂-r₁），取無窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)．下列U-r圖象中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分三段研究帶電粒子間作用力做功與勢(shì)能變化的關(guān)系，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象．
解答：解：當(dāng)r₁＜r＜r₂時(shí)，F(xiàn)=-F，說明帶電粒子間存在引力，帶電粒子間距離增大時(shí)，引力做負(fù)功，勢(shì)能增大．
根據(jù)功能關(guān)系有：△U=F△r=F（r₂-r），即U_∞-U=F（r₂-r），U_∞=0，得到U=-F（r₂-r）．
   當(dāng)r=r₁時(shí)，U=-F（r₂-r₁）=-U．當(dāng)0＜r＜r₁時(shí)，F(xiàn)=0，說明帶電粒子間沒有作用力，粒子間距離變化時(shí)，勢(shì)能不變，即有U=-U；
   當(dāng)r＞r₂時(shí)，F(xiàn)=0，說明帶電粒子間沒有作用力，粒子間距離變化時(shí)，勢(shì)能與無窮遠(yuǎn)處勢(shì)能相等，U=0；
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題既考查對(duì)功能關(guān)系的理解，也考查運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析物理問題的能力和對(duì)圖象的理解能力．比較難．
該題也可以認(rèn)為開始時(shí)，兩粒子相距無窮遠(yuǎn)，兩粒子相互靠近直至距離為零，從力做功的情況來判斷勢(shì)能的變化．