Question

7．光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見儀器．當(dāng)有物體從光電門通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系，適當(dāng)調(diào)節(jié)木板傾斜程度，以繩的拉力作為小車所受的合力．其 中NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．
（1）該實(shí)驗(yàn)中，若取小車質(zhì)量M=0.4kg，改變砂桶和砂的質(zhì)量m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的值不合適的是D．
A．m₁=5g　　　　　　　　B．m₂=10g         C．m₃=20g      D．m₄=1kg
（2）為了計(jì)算出小車的加速度，除了測量 d、t₁和t₂之外，還需要測量1，2兩個(gè)光電門之間的距離，若上述測量量用x表示，則用這些物理量計(jì)算加速度的表達(dá)式為a=$\frac{f5n5j57^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$；
（3）某位同學(xué)經(jīng)過測量、計(jì)算得到如表數(shù)據(jù)，請?jiān)趫D乙中作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖象．

組別	1	2	3	4	5	6	7
M/kg	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58
F/N	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40
a/m•s-2	0.13	0.17	0.26	0.34	0.43	0.51	0.59

（4）由圖象可以看出，該實(shí)驗(yàn)存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是：木板傾角偏�。ɑ颉捌胶饽Σ亮Σ蛔恪被颉澳┩耆�平衡摩擦力”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，只有當(dāng)滿足M＞＞m時(shí)沙桶的總重力才可看作小車的合外力．
（2）通過測量的d、t₁和t₂可以求出小車通過光電門1、2時(shí)的速度大小，如果知道了小車通過光電門1和2的時(shí)間或者位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度，據(jù)此可正確解答本題．
（3）運(yùn)用描點(diǎn)法作圖；
（4）由圖可知開始有外力時(shí)，而小車的加速度為零，說明操作過程中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-T=ma
對M：T=Ma
解得：T=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當(dāng)M＞＞m時(shí)，即當(dāng)沙桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于沙桶的總重力；
因此D選項(xiàng)不合適，故選：D．
（2）通過光電門的測量我們計(jì)算出了通過光電門1的速度為：v₁=$\fracvxv77vr{{t}_{1}}$，
通過2時(shí)的速度為：v₂=$\fracjr7tz77{{t}_{2}}$
如果測量出小車由光電門1運(yùn)動(dòng)至光電門2的間距s，
a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2s}$，
若上述測量量用x表示，則用這些物理量計(jì)算加速度的表達(dá)式為a=$\frac{brntzd7^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$
（3）運(yùn)用描點(diǎn)法作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖象．

（4）由圖乙可知，開始小車受合外力時(shí)，加速度卻為零，因此操作過程中可能沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案為：（1）D；
 （2）1，2兩個(gè)光電門之間的距離，$\frac{vnrfrjv^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$ 
   （3）如圖所示；
（4）木板傾角偏�。ɑ颉捌胶饽Σ亮Σ蛔恪被颉澳┩耆�平衡摩擦力”）

點(diǎn)評 本實(shí)驗(yàn)與教材中的實(shí)驗(yàn)有所不同，但是根據(jù)所學(xué)物理知識，明確了實(shí)驗(yàn)原理，即可正確解答．