Question

6．某同學(xué)在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①把一端附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面．
②把電磁打點(diǎn)計(jì)時器固定在長木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，接入6V（選填“220V”或“6V”）的交流（選填“直流”或“交流”）電．
③把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，并把它的一端固定在小車后面．把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，釋放手后，小車能在長木板上平穩(wěn)的加速滑行一段距離．
④先接通電源，后放開小車．（選填“先放開小車，后接通電源”或“先接通電源，后放開小車”），讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，立即關(guān)閉電源，取下紙帶．
⑤換紙帶重復(fù)步驟④，選擇一條最滿意的紙帶如圖2所示，取其中一段并取5個點(diǎn)為一個計(jì)數(shù)點(diǎn)測量間距，分別記為x₁、x₂、x₃…x₆．

（1）補(bǔ)充完成上述步驟．
（2）如果打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電的周期為T₀=0.02s，則相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T=0.1s．
（3）打點(diǎn)計(jì)時器打下A、B、C三個點(diǎn)時，小車的瞬時速度分別是v_A=$\frac{2{x}_{1}+{x}_{2}-{x}_{3}}{2T}$、v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$、v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$． （用字母表示）
（4）由紙帶上的數(shù)據(jù)可知，小車的加速度為a=$\frac{{（x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出各點(diǎn)的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）②把電磁打點(diǎn)計(jì)時器固定在長木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，接入6V的交流電．
④為了有效使用紙帶，實(shí)驗(yàn)時先接通電源，后放開小車．
（2）如果打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電的周期為T₀=0.02s，則相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T=0.02×5s=0.1s．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，${v}_{C}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，因?yàn)関_B-v_A=v_C-v_B，所以v_A=2v_B-v_C=$\frac{2{x}_{1}+{x}_{2}-{x}_{3}}{2T}$．
（4）根據(jù)△x=aT²得，${a}_{1}=\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$，則a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{（x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
故答案為：（1）②6V，交流，④接通電源，放開小車
（2）0.1，
（3）$\frac{2{x}_{1}+{x}_{2}-{x}_{3}}{2T}$，$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，
（4）$\frac{{（x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，主要是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．