Question

（8分）質(zhì)量為2 kg的鉛球從離地面2 m高處自由落下，陷入沙坑中2 cm深處，如圖所示，(g取10 m/s²)求:

(1) 小球落地時(shí)的速度為v ；

(2) 沙子對(duì)鉛球的平均阻力F_f．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）小球自由下落階段只有重力做功，設(shè)落地小球的瞬時(shí)速度為v，

  則，

解得

（2）（方法一）小球從陷入沙中到停止運(yùn)動(dòng)這段時(shí)間里，重力對(duì)小球做正功，阻力F_f對(duì)小球做負(fù)功，由動(dòng)能定理有.    解得.

(方法二)小球從開始下落到停止運(yùn)動(dòng)，重力在全過程中均做功，阻力則只在小球陷入沙坑后才做功．由動(dòng)能定理有，  故.

 

本題考查的是自由落體運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能定理的應(yīng)用問題。小球自由下落，只受重力，機(jī)械能守恒，陷入沙坑，除了重力作用外，還有沙子對(duì)小球的平均作用力，此時(shí)用動(dòng)能定理解題比較方便。