Question

一個用于加速質子的回旋加速器，其D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強磁場的磁感應強度為B，接在D形盒上的高頻電源頻率為f．下列說法正確的是（ ）
A．質子被加速后的最大速度不可能超過2πfR
B．質子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關
C．只要R足夠大，質子的速度可以被加速到任意值
D．不需要改變任何量，這個裝置也能用于加速α粒子

Answer 1

【答案】分析：粒子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m，運動周期T==（電場中加速時間忽略不計）．對公式進行簡單推導后，便可解此題．
解答：解：A、根據(jù)v==2πRf，可知：最大半徑為R，且電場變化的頻率即為粒子在磁場中運動周期，所以最大速度不可能超過2πfR．故A正確，
B、根據(jù)qvB=m得，粒子的最大速度v=，則最大動能E_Km=mv²=．知增大動能，需增大D形盒的半徑，或增大磁感應強度，故B正確；
C、若R足夠大，質子的速度不可以被加速到任意值，因當達到一定速度后，質子的質量發(fā)生變化，導致周期變化，故C錯誤；
D、若是α粒子，則粒子的比荷發(fā)生變化，所以周期也變化，因此不能用這個裝置，故D錯誤，
故選AB．
點評：解決本題的關鍵知道根據(jù)qvB=m可求出最大速度，以及知道最大動能與D形盒的半徑和磁感應強度的大小有關．