Question

12．如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的圖象，圖象是一條拋物線，方程為x=-5t²+40t，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，最大位移是80 m
• B． 質(zhì)點(diǎn)的初速度是20 m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是5 m/s²
• D． t=4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大

Answer 1

分析 在位移-時(shí)間圖象表示物體的位置隨時(shí)間的變化，圖象上的任意一點(diǎn)表示該時(shí)刻的位置，圖象的斜率表示該時(shí)刻的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向．

解答 解：圖象上的任意一點(diǎn)表示該時(shí)刻的位置坐標(biāo)，在時(shí)間軸上方，位置坐標(biāo)為正數(shù)，在時(shí)間軸下方，位置坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，即圖象中的坐標(biāo)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，所有點(diǎn)在同一條直線上，所以位移時(shí)間圖象僅描述直線運(yùn)動(dòng)，又由于圖線是一條拋物線，方程為x=-5t²+40t，把它與位移時(shí)間關(guān)系式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²相比較，對(duì)應(yīng)的未知數(shù)前面常數(shù)相同，可以得到：v₀=40m/s，a=-10m/s²，即物體做初速度為40m/s，加速度為-10m/s²的勻變速直線運(yùn)動(dòng)；由圖可以看到位移的最大值為80m，故A正確，BC錯(cuò)誤．
D、由于在位移-時(shí)間圖象的斜率表示該時(shí)刻的速度，所以t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查x-t圖象的性質(zhì)以及二次函數(shù)的應(yīng)用，要注意理解位移-時(shí)間圖象上點(diǎn)和斜率的物理意義；能根據(jù)位移的表達(dá)式判斷物體的初速度、加速度．