Question

19．如圖是磁流體泵的示意圖．已知磁流體泵是高為h的矩形槽，槽左右相對兩側(cè)壁是導電板，它們之間的距離為l，兩導電板加上電勢差為U的電場，垂直于紙面的前后兩非導電板間加上磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向里，槽的下部與水銀面接觸，上部與豎直的非導電管相連．已知水銀的密度為ρ，電阻率為r，重力加速度為g．試問：（1）水銀能上升的條件；
（2）在滿足（1）問的條件下，水銀能上升的高度．

Answer 1

分析 （1）要使水銀能上升，則水銀必須受到向上的安培力，故可判斷所加電源的正負極
（2）利用電阻定律求的電阻，再利用閉合電路的歐姆定律求的電流，即可求得安培力，由壓強公式即可求得上升高度

解答 解：（1）水銀要上升，那么必須要有一個向上的力來克服它的重力．而這個向上的力只能來自于在它導電時受到一個洛倫磁力，根據(jù)磁場方向垂直向里，那么只有電流的方向從左至右才行．所以水銀上升的條件是磁流體泵所加電場是左接電源正極，右接電源負極．
（2）設磁流體泵的厚度為d，兩極間的電阻為R=$r\frac{L}{hd}$
電流大小為I=$\frac{U}{R}$
受到的安培力為F=BIL，方向向上，產(chǎn)生的壓強為P=$\frac{F}{s}=\frac{F}{Ld}$
水銀上升的高度為H=$\frac{P}{ρg}$
聯(lián)立解得$H=\frac{BUh}{ρrgL}$
答：（1）水銀能上升的條件為左接電源正極，右接電源負極；
（2）在滿足（1）問的條件下，水銀能上升的高度為$\frac{BUh}{ρrgL}$．

點評 本題主要考查了安培力的方向的判斷，注意左手定則與右手定則的靈活運用