Question

甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。

 

Answer 1

解析:設汽車甲在第一段時間間隔末（時間t₀）的速度為,第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s₁,加速度為,在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s₂。由運動學公式得　　　　　　　　�、佟　�      （2分）

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設乙車在時間t₀的速度為，在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為、。同樣有　 ④　　    （1分）

　　�、荨　。�1分）

　　　⑥  （1分）

設甲、乙兩車行駛的總路程分別為、，則有

  ⑦　  （2分）

　　⑧  （2分）

聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為�、�