Question

（2013?河南模擬）在均勻棒的兩端各系一輕繩，棒的上端的輕繩的另一端固定在天花板上，再將系下端的繩用力F拉到水平方向，上端的繩與水平方向成a角，棒與水平成β角而靜止．則下面各式正確的是（　�。�

A．tana=2tanβ

B．sina=2sinβ

C．cosa=2cosβ

D．sina=2cosβ

Answer 1

分析：對棒受力分析，受重力、細線拉力T和水平拉力F，三力是共點力（否則桿會轉(zhuǎn)動），結(jié)合幾何關(guān)系可以得到a角與β角的關(guān)系．

解答：解：對棒受力分析，受重力、細線拉力T和水平拉力F，三力是共點力（否則桿會轉(zhuǎn)動），三個力的作用線交于同一點，如圖所示：

由于三個力的作用線交于一點，故：
tanα=

AB

BC

，tanβ=

AB

BD

由于BD=2BC
故tana=2tanβ
故選：A．

點評：本題關(guān)鍵是受力分析后結(jié)合三力匯交原理進行分析，即三個不平行的力平衡時，三力一定是共點力．