Question

有四列簡(jiǎn)諧波同時(shí)沿x軸正方向傳播，波速分別是v、2v、3v和4v，a、b是x軸上所給定的兩點(diǎn)，且ab=l．在t時(shí)刻a、b兩點(diǎn)間四列波的波形如圖所示，則下面的判斷正確的是（　�。�

• A、由該時(shí)刻起a點(diǎn)出現(xiàn)波峰的先后順序依次是②④③①
• B、由該時(shí)刻起a點(diǎn)出現(xiàn)波峰的先后順序依次是④②①③
• C、這四列波，頻率由高到低的先后順序依次是②④①③
• D、這四列波，頻率由高到低的先后順序依次是④②③①

Answer 1

分析：根據(jù)波形讀出波長(zhǎng)，求出周期，分別得到a點(diǎn)形成波峰的時(shí)間，再確定先后順序．頻率等于周期的倒數(shù)．

解答：解：由圖象可知，四列波的波長(zhǎng)分別為：λ₁=l、λ₂=

l

2

、λ₃=2l、λ₄=

2

3

l．
由周期T=

λ

v

可知，周期分別為：T₁=

l

v

，T₃=

l

4v

，T₂=

2l

3v

，T₄=

l

6v

．
則T₁＞T₃＞T₂＞T₄，所以由頻率f=

1

T

知，頻率由高到低的先后順序依次是④②③①．
由該時(shí)刻起a點(diǎn)出現(xiàn)波峰的時(shí)間分別為：
  t₁=

1

4

T1=

l

4v

，t₂=

1

4

T2=

l

16v

，t₃=

1

4

T3=

l

6v

，t₄=

3

4

T4=

l

8v

可見(jiàn)，t₂＜t₄＜t₃＜t₁．所以a點(diǎn)出現(xiàn)波峰的先后順序依次是②④③①．故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查波速公式的應(yīng)用．根據(jù)波形確定波長(zhǎng)是基本能力．基礎(chǔ)題．