Question

14．光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形的一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速v₀進(jìn)人該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEl
• C． $\frac{1}{2}$mv₀²
• D． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{2}{3}$qEl

Answer 1

分析 要考慮電場(chǎng)方向的可能性，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．若平行于AB，將做加速或減速，若平行于AC，將做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)動(dòng)能定理求解．

解答 解：A．若電場(chǎng)的方向平行于AB向左，小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)BD邊時(shí)，速度可能為0，所以動(dòng)能可能為0．故A正確．
B．若電場(chǎng)的方向平行于AC向上或向下，小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，偏轉(zhuǎn)位移最大為$\frac{L}{2}$，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做功最多為qE$\frac{L}{2}$，最大動(dòng)能為qE$\frac{L}{2}$+$\frac{1}{2}$mv₀²．故B正確，D錯(cuò)誤．
C．若電場(chǎng)的方向平行于AB向左，小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若速度減到0還未到達(dá)另一邊緣，那將回頭做勻加速，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做功為0，動(dòng)能不變．故C正確．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)速度與合力方向平行時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)，可能加速直線，也可能做減速直線；當(dāng)速度與合力垂直時(shí)，做曲線運(yùn)動(dòng)，故存在多種情況，要分別討論