Question

圖2-10-2是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F是按時(shí)間順序先后打出的記數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚�(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)實(shí)際點(diǎn)未畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)D點(diǎn)也未標(biāo)出），用刻度尺量出AB、EF之間距離分別為2.40 cm和0.84 cm，那么做勻變速運(yùn)動(dòng)的小車的加速度大小是多少？方向如何？

 

                    圖2-10-2

Answer 1

解析：首先，依題知，A點(diǎn)是先打出的點(diǎn)，而各相等時(shí)間t=5T₀=5×0.02 s=0.10 s內(nèi)的位移是減小的（s_EF＜s_AB)故小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與小車運(yùn)動(dòng)方向相反.

至于加速度大小，圖中未標(biāo)出D點(diǎn)，似乎不可求解；其實(shí)有沒有D點(diǎn)并不影響解題（但必須知道有此計(jì)數(shù)點(diǎn)，以計(jì)算時(shí)間間隔）.如圖規(guī)定AB長(zhǎng)為s₁,BC長(zhǎng)為s₂,EF長(zhǎng)則為s₅.

    由a=即可求出加速度a.

    解法一：應(yīng)用Δs=a·T²公式采用逐差的方法.如圖2-10-2中所示，令s₁=s_AB,s₂=s_BC…,s₅=s_EF,有s₅-s₁=(s₅-s₄)+(s₄-s₃)+(s₃-s₂)+(s₂-s₁)=4·Δs=4·aT²,所以a=(s₅-s₁)/4T²=-0.39 cm/s².“負(fù)”號(hào)表示小車做減速運(yùn)動(dòng).

    解法二：應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的位移、速度公式，設(shè)A點(diǎn)速度為v_A,有：

    s_AB=v_A·t+aT²,                                                           ①

    s_EF=v_E·t+aT².                                                           ②

    自A點(diǎn)到E點(diǎn)時(shí)間間隔為4t,v_E=v_A+a·4t.                                     ③

    由以上三式得：

    a=（s_EF-s_AB）/4T²=-0.39 m/s²,“負(fù)號(hào)”表示小車做減速運(yùn)動(dòng).

答案：加速度大小為0.39 m/s²,方向與小車運(yùn)動(dòng)方向相反.