Question

12．一物體做勻減速運動，一段時間△t（未知）內(nèi)通過的位移為x₁，緊接著△t時間內(nèi)通過的位移為x₂，又緊接著經(jīng)過位移x（未知）物體的速度減小為0，則（　�。�

• A． 可求△t和加速度a的大小
• B． △t和加速度a的大小均不可求
• C． 可求x，x=$\frac{（3{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}}{8（{x}_{1}-{x}_{2}）}$
• D． 可求x，x=$\frac{（3{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}}{2（{x}_{1}-{x}_{2}）}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出勻減速運動的加速度，根據(jù)某時間內(nèi)平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第一段位移末的速度，結(jié)合速度時間公式求出第二段位移的末速度，根據(jù)速度位移公式求出位移x的值．

解答 解：根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{△t}^{2}$得勻減速運動的加速度為：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{△{t}^{2}}$；
通過位移x₁的末速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2△t}$，則通過位移x₂末的速度為：
${v}_{2}={v}_{1}+a△t=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2△t}+\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{△t}$=$\frac{3{x}_{2}-{x}_{1}}{2△t}$，
則x=$\frac{0-{{v}_{2}}^{2}}{2a}$=$\frac{（3{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}}{8（{x}_{1}-{x}_{2}）}$．相等時間△t不能求出．則a無法求出，故AD錯誤，BC正確
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．