Question

如圖所示，虛線為足夠大的光滑水平面上的一條界線，界線的右側(cè)是力的作用區(qū)，為力的作用區(qū)內(nèi)一條直線，與界線夾角為，可視為質(zhì)點(diǎn)的不同小球，沿光滑水平面從界線的點(diǎn)不斷地射入力的作用區(qū)內(nèi)，小球一進(jìn)入力的作用區(qū)就受到水平恒力作用，水平恒力方向平行于，且由指向，恒力大小與小球的質(zhì)量成正比，比例系數(shù)為，求：

（1）當(dāng)小球速度為時，射入方向與界線的夾角為時，小球在力的作用區(qū)內(nèi)運(yùn)動時的最小速度的大��；

（2）當(dāng)小球以速度垂直界線射入時，小球從開始射入到（未越過直線）距離直線最遠(yuǎn)處所經(jīng)歷的時間;

(3)當(dāng)小球以大小不同的速度垂直界線射入且都經(jīng)過直線時，試證明：所有小球經(jīng)過直線時的速度方向都相同。

Answer 1

（1）由題意分析可知

（2）由得：      

（3）設(shè)垂直界線射入的小球速度為   

小球經(jīng)過直線時應(yīng)有：，得

  為初速度方向與的夾角）