Question

繩子一端固定，另一端拴一小球，如圖所示，小球分別從水平位置A點(diǎn)和與水平成30°的B點(diǎn)無(wú)初速釋放，則經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，繩子的張力之比是（ ）

A．2：1
B．3：2
C．4：3
D．4：1

Answer 1

【答案】分析：分別根據(jù)動(dòng)能定理求出在不同位置釋放時(shí)，到達(dá)C點(diǎn)的速度，再根據(jù)拉力和重力的合力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律求出繩子的張力之比．
解答：解：若在A點(diǎn)釋放，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgL=
在最低點(diǎn)有：F-mg=m．
聯(lián)立兩式解得：F=3mg．
若在B點(diǎn)釋放，根據(jù)動(dòng)能定理得：
在最低點(diǎn)有：
聯(lián)立兩式解得F′=2mg．
所以繩子的張力之比為3：2．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律，關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．