Question

一段細繩把物體與墻面連接，物體與墻面之間有一個被壓縮的彈簧，彈簧具有3.2J的彈性勢能．已知水平段AB光滑，半圓段BC不光滑，其半徑R=0.4m，物體質(zhì)量m=0.1kg，g=10m/s²．若將細繩剪斷，物體剛好可以到達最高點C．
（1）求物體離開彈簧后在水平段滑行的速度大��？
（2）求小球在C點的速度大小？
（3）求小球在BC段運動過程中摩擦做的功？

Answer 1

分析：清楚物體運動過程中能量的轉(zhuǎn)化，根據(jù)能量守恒定律解決問題．
在C點進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律解決問題．
研究從B點到C點，運用動能定理求解功．

解答：解：（1）當(dāng)物體脫離彈簧后，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為物體的動能，
由能量守恒定律，得E_P=

1

2

mv²  
求得：v=8 m/s                                                      
（2）物體剛好可以到達最高點C．
在C點，由牛頓第二定律得：mg=m

v 2 c

R

求得：v_c=2m/s
（3）從B點到C點，由動能定理得：
W_f-mgh=

1

2

mv_c²-

1

2

mv_B²
求得：W_f=-2.2J
（1）物體離開彈簧后在水平段滑行的速度大小是8 m/s 
（2）小球在C點的速度大小2m/s
（3）小球在BC段運動過程中摩擦做的功是-2.2J

點評：對于圓周運動的受力問題，我們要找出向心力的來源．
動能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．