Question

10．如圖所示，輪子的半徑均為R=0.20m，且均由電動機驅動以角速度ω=8.0rad/s逆時針勻速轉動，輪子的轉動軸在同一水平面上，軸心相距d=1.6m，現(xiàn)將一塊均勻木板平放在輪子上，開始時木板的重心恰好在O₂輪的正上方，已知木板的長度L＞2d，木板與輪子間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.16，則木板的重心恰好運動到O₁輪正上方所需的時間是（　�。�

• A． 1s
• B． 0.5s
• C． 1.5s
• D． 2s

Answer 1

分析 根據(jù)v=Rω求出輪子的線速度，木板在輪子上先做勻加速直線運動，當速度達到輪子的線速度時，做勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運動學公式求出運動的時間．

解答 解：輪子的線速度v=Rω=0.2×8m/s=1.6m/s，木板的加速度a=μg=1.6m/s²，當木板達到輪子線速度所經(jīng)過的位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{1．{6}^{2}}{2×1.6}$m=0.8m＜1.6m，
知木板先做勻加速直線運動再做勻速直線運動，勻加速直線運動的時間t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{1.6}{1.6}$s=1s，
位移為0.8m，則勻速直線運動的位移x₂=1.6-0.8m=0.8m，勻速直線運動的時間t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{0.8}{1.6}$s=0.5s，
所以運動的總時間t=t₁+t₂=1.5s．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵能通過物體的受力判斷出物體的運動情況，然后結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．