Question

18．在霧靄天氣下，能見(jiàn)度下降，對(duì)高速公路道路通行影響很大，事故頻發(fā)．霧靄天氣下質(zhì)量為m=1.5×10³kg的轎車在某段平直路面上行駛，已知轎車保持勻速行駛時(shí)受到的阻力為車重的0.1倍，剎車時(shí)受到的阻力為車重的0.5倍．
（1）若該轎車行駛的速度為v=54km/h，則剎車后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)停下來(lái)；
（2）若該轎車以P=3×10⁴W的功率勻速行駛時(shí)，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，經(jīng)0.5s反應(yīng)后立即剎車，剛好到障礙位置停止，則司機(jī)看見(jiàn)障礙物時(shí)轎車與障礙物的距離為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得剎車時(shí)的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求得時(shí)間；
（2）因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，故牽引力等于阻力，根據(jù)P=fv求得勻速運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得通過(guò)的位移，

解答 解：（1）剎車時(shí)的加速度大小為：
a=$\frac{0.5mg}{m}=5m/{s}^{2}$
v=54km/h=15m/s
有速度時(shí)間公式可知：
t=$\frac{0-v}{a}=\frac{0-15}{-5}s=3s$
（2）勻速行駛時(shí)所受到的阻力f=0.1mg=1500N
勻速行駛的速度${v}_{0}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{1500}m/s=20m/s$
反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為：x₁=v₀t=20×0.5m=10m
減速通過(guò)的位移為：${x}_{2}=\frac{{-v}_{0}^{2}}{-2a}=\frac{-2{0}^{2}}{-2×5}m=40m$
通過(guò)的總位移為：x=x₁+x₂=50m
答：（1）若該轎車行駛的速度為v=54km/h，則剎車后經(jīng)過(guò)3s長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)停下來(lái)；
（2）若該轎車以P=3×10⁴W的功率勻速行駛時(shí)，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，經(jīng)0.5s反應(yīng)后立即剎車，剛好到障礙位置停止，則司機(jī)看見(jiàn)障礙物時(shí)轎車與障礙物的距離為50m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，抓住臨界條件剛好不相撞是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題