Question

2．如圖，質量分別為m_A，m_B的木塊疊放在光滑的水平面上，在A上施加水平恒力F，使兩木塊從靜止開始做勻加速直線運動，A、B無相對滑動，則經過t時間，木塊A所受的合外力的沖量為$\frac{{m}_{A}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$木塊B的動量的增量△p為$\frac{{m}_{B}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$．

Answer 1

分析 先對A與B組成的整體為研究對象，由動量定理即可求出系統的末動量，求出共同的速度；再分別對A和B進行分析即可求出．

解答 解：以A與B組成的整體為研究對象，則整體受到的合外力等于F，在t時間內合外力的沖量：I=Ft．由動量定理得：
（m_A+m_B）v=I
所以：v=$\frac{Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
根據動量定理，A受到的合外力的沖量：${I}_{A}={m}_{A}v=\frac{{m}_{A}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
B的動量的增量：$△P={m}_{B}•△v={m}_{B}•v=\frac{{m}_{B}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
故答案為：$\frac{{m}_{A}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$；$\frac{{m}_{B}•Ft}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

點評 該題屬于連接體問題，可以先由牛頓第二定律求出加速度，然后通過公式求出速度．但由于該題的考查到著重與動量定理的考查，所以可以由動量定理直接得出最后的速度．