Question

如圖所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角θ＝37°，一滑塊以初速度v₀＝16 m/s從底端A點滑上斜面，滑至B點后又返回到A點,滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25． (已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²) 求：

(1)AB之間的距離；

(2)滑塊再次回到A點時的速度； (3)滑塊在整個運動過程中所用的時間．

Answer 1

【答案】        

【解析】

(1) 設滑塊從A滑到B過程的加速度大小為a₁，

由牛頓第二定律得

則

由得AB之間的距離；

(2)設滑塊從B返回到A過程的加速度大小為a₂，

由牛頓第二定律得：

則滑塊返回到A點時的速度為v_t，有

聯(lián)立各式解得：，；

(3)設滑塊從A到B用時為t₁，從B返回到A用時為t₂，則有：，

則滑塊在整個運動過程中所用的時間為。

【考點】牛頓第二定律