Question

7．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上一塊原來(lái)靜止在水平面上的木板，木板質(zhì)量為4kg，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，經(jīng)時(shí)間2s后，小物塊從木板另一端以1m/s相對(duì)于地的速度滑出，g=10m/s²，求這一過(guò)程中木板的位移和系統(tǒng)在此過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

Answer 1

分析 對(duì)木塊與木板應(yīng)用動(dòng)量定理求出速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出木板的位移，然后應(yīng)用能量守恒定律求出產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：對(duì)小木塊，由動(dòng)量定理得：μ₁mgt=mv₀-mv₁       ①
對(duì)木板，由動(dòng)量定理得：μ₁mgt-μ₂（M+m）gt=Mv     ②
由以上兩式得：μ₂（M+m）gt=mv₀-mv₁-Mv      ③
代入數(shù)據(jù)解得：v=0.5m/s               ④
此過(guò)程中木板做勻加速運(yùn)動(dòng)，有：s=$\frac{v}{2}$t=$\frac{0.5}{2}$×2=0.5m  ⑤
由能量守恒定律得：Q=$\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}M{v^2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：Q=11.5J    ⑥
答：這一過(guò)程中木板的位移和系統(tǒng)在此過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為11.5J．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與能量守恒定律即可正確解題，本題難度不大．