Question

2．把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙），途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）．已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均可忽略．
（1）分別說出由狀態(tài)甲至狀態(tài)乙、由狀態(tài)乙至狀態(tài)丙的能量轉(zhuǎn)化情況．
（2）狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能是多少？狀態(tài)乙中小球的動能是多少？

Answer 1

分析 （1）小球從A運動到C位置的過程中，對于彈簧和小球組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，從而判斷能量的轉(zhuǎn)化情況．
（2）小球從B運動到C位置的過程中，只有重力做功，其機械能守恒，即可根據(jù)機械能守恒定律求解．

解答 解：（1）甲→乙：由于彈簧被壓縮，當(dāng)釋放時，小球在合力的作用下向上運動，所以彈簧的彈性勢能減少，小球的重力勢能增加；當(dāng)小球的重力等于彈簧的彈力時，小球的動能最大，所以小球的動能先增加后減少，彈簧的彈性勢能向小球的機械能轉(zhuǎn)化，小球和彈簧系統(tǒng)的機械能守恒．
乙→丙：當(dāng)小球脫離彈簧后，只受到重力做負(fù)功，所以小球的動能減少，重力勢能增加，動能向勢能轉(zhuǎn)化．
（2）對于彈簧和小球組成的系統(tǒng)，小球從A→C過程，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：
E_P=mg（h_AB+h_BC）=0.2×10×（0.1+0.2）J=0.6J
小球從B→C過程，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：E_k=mgh_BC=0.2×10×0.2J=0.4J
答：（1）狀態(tài)甲到狀態(tài)乙：彈簧的彈性勢能減少，小球的重力勢能增加，小球的動能先增加后減少，彈簧的彈性勢能向小球的機械能轉(zhuǎn)化，小球和彈簧系統(tǒng)的機械能守恒．
狀態(tài)乙→狀態(tài)丙：小球的動能減少，重力勢能增加，動能向勢能轉(zhuǎn)化．
（2）狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能是0.6J？狀態(tài)乙中小球的動能是0.4J．

點評 解決本題的關(guān)鍵并能通過分析受力情況，判斷小球的運動情況，從而判斷能量的轉(zhuǎn)化情況；靈活應(yīng)用機械能守恒定律即可求解，基礎(chǔ)題．