Question

4．如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負電的小物體以初速度v₁從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為v₂．若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（　�。�

• A． 從M到N的過程中，電場力對小物體先做正功后做負功
• B． 從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小
• C． 小物體上升的最大高度為$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}{4g}$
• D． 在小球運動的整個過程中，小球的機械能與電勢能總和先變大再變小

Answer 1

分析 小物塊帶負電，正點電荷對它有吸引力，根據(jù)距離變化即可判斷電場力做功和電勢能的變化．根據(jù)動能定理分別上升和下滑兩個過程，求出物體上升的最大高度．分析小球 受力情況，根據(jù)電場力與重力的做功，來確定機械能與電勢能的變化．

解答 解：A、從M到N的過程中，物體與正點電荷間的距離先減小后增大，則電場力先做正功后做負功．故A正確．
B、由題分析可知，正點電荷對物體有吸引力，從N到M的過程中，物體與正點電荷間的距離先減小后增大，則電場力先做正功后做負功，物體的電勢能先減小后增加．故B錯誤．
C、設物體上升過程中，摩擦力做功為W，上升的最大高度為h．由于OM=ON，M、N兩點的電勢相等，上升和下滑過程中電場力做功都為0，則根據(jù)動能定理得
    上升過程：W-mgh=0-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$
下滑過程：W+mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-0
聯(lián)立解得，h=$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}{4g}$．故C正確．
D、小球運動的整個過程中，只有電場力與重力做功，則小球的機械能與電勢能總和不變．故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題根據(jù)物體與正電荷間距離的變化，來判斷電場力做功的正負．求物體上升的最大高度時，要抓住OM=ON這個條件，得到M、N的電勢相等，則知上升和下降電場力做功為0．