Question

有一絕緣的、半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，在其圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，也帶正電(其電量遠(yuǎn)小于圓心處的電荷，對(duì)圓心處電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)影響很小，可忽略)的小球A，圓心處電荷對(duì)小球A的庫(kù)侖力大小為F．開始小球A處在圓軌道內(nèi)側(cè)的最低處，如圖所示．現(xiàn)給小球A一個(gè)足夠大的水平初速度，小球A能在豎直圓軌道里做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．

(1)小球A運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)其速度最��？為什么？

(2)要使小球A在運(yùn)動(dòng)中始終不脫離圓軌道而做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球A在圓軌道的最低處的初速度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

答案：
解析：

解：1、運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)速度最小　2分 　　在圓心處電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，圓軌道恰好在它的一個(gè)等勢(shì)面上，小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力不做功，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高處時(shí)，其重力對(duì)它做的負(fù)功最多，此時(shí)速度最�。�　2分 　　2、在最低點(diǎn)，小球受到的電場(chǎng)力F與重力mg方向相同，小球不會(huì)脫離軌道． 　　在最高點(diǎn)，小球受到的電場(chǎng)力F與重力mg方向相反， 　　當(dāng)時(shí)，在最高點(diǎn)小球也不會(huì)脫離軌道．此時(shí)，小球在最高點(diǎn)的速度v應(yīng)滿足：(1)　1分 　　小球從圓軌道最底處運(yùn)動(dòng)到最高處的過程中由動(dòng)能定理得： 　　(2)　1分 　　由二式解得：　2分 　　這就是在條件下，小球在最低點(diǎn)速度應(yīng)滿足的條件在最高點(diǎn)． 　　當(dāng)時(shí)，小球在最高點(diǎn)的速度v應(yīng)滿足： 　　(FN為軌道對(duì)小球的支持力)(3)1分 　　　(4)1分 　　由(2)、(3)和(4)可得：　2分 　　這就是在條件下，小球在最低點(diǎn)速度應(yīng)滿足的條件．