Question

如圖，固連在地面上的輕彈簧與質(zhì)量為M=3．5kg的小物塊相連，

彈簧的勁度系數(shù)k=100N／m．不可伸長的輕繩一端與物塊M連接，繞過無摩擦的兩

個(gè)輕質(zhì)小定滑輪后，另一端與套在光滑直桿頂端的質(zhì)量為m=1．6kg的小球連

接．已知直桿固定，與水平面夾角為=．最初使小球靜止不動(dòng)，與小球相連的

繩子保持水平，此時(shí)繩中張力F=45N．已知AO=0．50m，現(xiàn)將小球由靜止釋放，

已知，重力加速度g=10m／s，sin=0．6，cos=0.8.

(1)求釋放小球前彈簧的形變量

(2)若直線CO與桿垂直，求小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中繩子拉力對(duì)其做功

                                          

Answer 1

（1）（6分）釋放小球前，物塊M處于平衡狀態(tài)

   得   0ｍ

則彈簧伸長了0.10ｍ

（2）（12分）設(shè)小球從桿頂端運(yùn)動(dòng)到Ｃ點(diǎn)時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理

                               ①

其中  

而   

物塊下降的高度                         ②

由此可知，彈簧壓縮了0.1m，則彈簧的彈性勢能在初、末狀態(tài)相同，設(shè)此時(shí)物塊的速度為，對(duì)小球、物塊和彈簧系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律有  

                             ③

對(duì)小球進(jìn)行速度分解可知，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)物塊的速度    ④

由 ①~④聯(lián)立解得      .0Ｊ