Question

一小球自某一高度處由靜止自由釋放，在落地前最后1 s內(nèi)下落的高度為45 m。求小球自由釋放的位置離地面的高度。

Answer 1

答案：
解析：

解：解法1：整個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)階段棗從開始釋放到落地前1 s時(shí)和落地前1 s內(nèi)，只要求出第一個(gè)階段的位移，就可以求出整個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移。而只要求出第一階段的時(shí)間t或末速度就可以求出第一階段的位移。 對小球落地前1 s內(nèi)，已知三個(gè)物理量棗位移、加速度及時(shí)間，所以初速度v0及末速度一定能求出。 設(shè)小球落地前1 s時(shí)速度為v，由s=v0t+at2可得h2=v·1+·g·。 解得v=h2－g=45 m/s－×10 m/s=40 m/s。 由vt2=2gh可得小球從自由下落開始到落地前1 s為止，下落的高度為 h1=m=80 m。 故小球自由釋放位置離地高度為H=h1+h2=125 m。 解法2：小球在落地前1 s內(nèi)的平均速度為=m/s=45 m/s。 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可知，小球落地時(shí)速度為vt=+g×0.5=45 m/s+10×0.5 m/s=50 m/s 由vt2=2gh得，小球自由落體運(yùn)動(dòng)的總位移為： H==125 m。 答案：125 m