Question

如圖所示，絕緣的水平桌面上方有一豎直方向的矩形區(qū)域，該區(qū)域是由三個邊長均為L的正方形區(qū)域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接組成的，且矩形的下邊EH與桌面相接．三個正方形區(qū)域中分別存在方向為豎直向下、豎直向上、豎直向上的勻強電場，其場強大小比例為1：1：2．現(xiàn)有一帶正電的滑塊以某一初速度從E點射入場區(qū)，初速度方向水平向右，滑塊最終恰從D點射出場區(qū)，已知滑塊在ABFE區(qū)域所受靜電力和所受重力大小相等，桌面與滑塊之間的滑動摩擦因素為0.125，重力加速度為g，滑塊可以視作質(zhì)點．求：

（1）滑塊進(jìn)入CDHG區(qū)域時的速度大小．

（2）滑塊在ADHE區(qū)域運動的總時間．

Answer 1

考點：

帶電粒子在勻強電場中的運動；勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系；滑動摩擦力；牛頓第二定律．
專題：	電場力與電勢的性質(zhì)專題．
分析：	（1）在第三個過程中，滑塊做類平拋運動，將運動分解為水平方向和豎直方向的兩個分運動來列式求解； （2）分三個過程計算出運動時間；其中第一過程勻減速，第二過程勻速，第三過程類平拋運動．
解答：	解：設(shè)三個區(qū)域的電場強度大小依次為E、E和2E，滑塊在三個區(qū)域運動的時間分別為t1、t2和t3： （1）在CDHG區(qū)域，對滑塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有 2qE﹣mg=ma3 而由題意知 qE=mg 在水平方向和豎直方向分別有 L=vGt3 以上解得： 即滑塊進(jìn)入CDHG區(qū)域時的速度大小為． （2）在BCGF區(qū)域，對滑塊進(jìn)行受力分析，在豎直方向qE=mg 所以不受摩擦力，做勻速直線運動 在ABFE區(qū)域，對滑塊進(jìn)行受力分析，在豎直方向 FN=qE+mg 在水平方向 Ff=ma1 由滑動摩擦力定律： 以上解得 當(dāng)滑塊由E運動到F時，由運動學(xué)公 式vF2﹣vE2=2（﹣a1）L 代入解得 仍由運動學(xué)公式 vF=vE﹣a1t1 解得 所以 即滑塊在ADHE區(qū)域運動的總時間為．
點評：	本題關(guān)鍵先根據(jù)類平拋運動的位移公式求出類平拋的初速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再結(jié)合運動學(xué)公式求解．