Question

如圖，一根長為L=1m的細(xì)繩系一質(zhì)量為m=2kg的小球（半徑不計）懸掛于O點(diǎn)，釋放后小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，擺動到距離地面高為H=0.8m的最低點(diǎn)時繩子恰好斷開．經(jīng)測量知水平射程為S=1.6m，取g=10m/s²．求：
（1）繩子恰好斷開時小球的速度；
（2）細(xì)繩能承受的最大拉力F為多少牛頓？

Answer 1

分析：（1）繩子斷裂后，小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出小球平拋運(yùn)動的初速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合徑向的合力提供向心力求出繩子的最大拉力大�。�

解答：解：（1）根據(jù)H=

1

2

gt2得，
t=

2H g

=

2×0.8 10

s=0.4s．
則繩子斷開時，小球的速度v0=

s

t

=

1.6

0.4

m/s=4m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F-mg=m

v02

L

解得繩子的最大拉力F=mg+m

v02

L

=20+2×

16

1

N=52N．
答：（1）繩子恰好斷開時小球的速度為4m/s；
（2）細(xì)繩能承受的最大拉力F為52N．

點(diǎn)評：本題考查平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動的綜合，知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，以及向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．