Question

(2004年全國春季)如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30m、質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60kg、速度的小球B與小球A正碰．已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為處，重力加速度，求：

(1)碰撞結(jié)束時，小球A和B的速度的大��；

(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點．(填“能”或“不能”)

Answer 1

答案：6m/s,3.5m/s;不能
解析：

解析：(1)以表示小球A碰后的速度，表示小球B碰后的速度，表示小球A在半圓最高點的速度，t表示小球A從離開半圓最高點到落在軌道上經(jīng)過的時間，則有 ，① ，② ，③ ．④ 由①②③④求得． 代入數(shù)值得：，． (2)假定B球剛能沿著半圓軌道上升到c點，則在c點時，軌道對它的作用力等于零．以表示它在c點的速度，表示它在b點相應的速度，由牛頓定律和機械能守恒定律，有 ． ． 解得． 代入數(shù)值得． 由，可知，所以小球B不能到達半圓軌道的最高點．