Question

11．甲乙兩車從同一處開始沿同方向運(yùn)動(dòng)．甲車做速度為v=10m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做初速度為v₀=2m/s，加速度為a=0.2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．試求：當(dāng)乙車速度多大時(shí)，乙車落后于甲車的距離最大？落后的最大距離是多少？

Answer 1

分析 速度相等前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車的距離增大，速度相等后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車的距離減�。�可知速度相等時(shí)，距離最大．根據(jù)速度相等，求出運(yùn)行的時(shí)間，然后根據(jù)速度公式、位移公式求出最大距離和乙車的速度．

解答 解：當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車距離最大．乙車的速度：v_乙=v=10m/s
經(jīng)歷的時(shí)間：$t=\frac{{v}_{乙}-{v}_{0}}{a}=\frac{10-2}{0.2}=40s$
此時(shí)甲車的位移：x₁=vt=10×40=400m
乙車的位移：${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2×40+\frac{1}{2}×0.2×1600=240m$
則落后的最大距離：△x=x₁-x₂=400-240=160m
答：當(dāng)乙車速度為10m/s時(shí)，乙車落后于甲車的距離最大；
落后的最大距離是160m．

點(diǎn)評(píng) 兩車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，之間的距離先增大后減小，速度相等時(shí)，距離最大．相遇時(shí)，兩車的位移相等，根據(jù)位移相等，求出運(yùn)行的時(shí)間，從而求出乙車的速度．