Question

（18分）在光滑絕緣的水平面上有一直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg、電量為q=+2×10^-6C的帶電小球，經(jīng)電勢(shì)差U=9000V的加速電場(chǎng)加速后，從y軸正半軸上y=0.6m的 P₁處以速度v₀沿X軸正方向射入y>0、x>0的空間，在y>0、x>0的空間有沿y軸負(fù)方向勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，經(jīng)x=1.2m的P₂點(diǎn)射入y<0、x>0的空間，在y<0、x>0的空間存在與X軸負(fù)方向夾角為45°、大小E₂=6×10⁴勻強(qiáng)電場(chǎng)，從y軸負(fù)半軸上的P₃點(diǎn)射出。如圖所示，求：

   

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁的大小；

（2）帶電小球經(jīng)過P₂時(shí)的速度；

（3）P₃的坐標(biāo)。

Answer 1

解析：

（1）帶電小球在加速電場(chǎng)加速過程中，由動(dòng)能定理得

qU=     v₀=0.6m/s   

在電場(chǎng)E₁中有

t₁=        y=    E₁=1.5×10⁴N/C  

（2）設(shè)帶電小球經(jīng)過P₂時(shí)的速度為v，v 與X軸正方向夾角為θ，沿y軸負(fù)方向的速度為v_y

v_y= =0.6m/s

tanθ==1，θ=45°

（3）設(shè)帶電小球從y軸負(fù)半軸上的P₃點(diǎn)的坐標(biāo)（0，-y₂），在E₂中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂，

-X= vcos45°－

y₂= vsin45°+

解得：y₂=3.6m