Question

10．三根平行的長(zhǎng)直通電導(dǎo)線，分別通過一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)且與三角形所在平面垂直，如圖所示．現(xiàn)在使每根通電導(dǎo)線在斜邊中點(diǎn)O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
均為B，則下列說法中正確的有（　　）

• A． O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B
• B． O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為3B
• C． O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與斜邊夾角為tanθ=2
• D． O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與斜邊夾角為90°

Answer 1

分析 本題考查了磁場(chǎng)的疊加，根據(jù)導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)分布可知，與導(dǎo)線等距離地方磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)安培定則判斷出兩導(dǎo)線在A點(diǎn)形成磁場(chǎng)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，根據(jù)矢量分解合成的平行四邊形定則求解．

解答 解：AB、由題意可知，三平行的通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖

則：B_合=$\sqrt{{B}^{2}+（2B）^{2}}$=$\sqrt{5}$B，故AB錯(cuò)誤，
C、設(shè)方向沿斜邊的夾角為α，
根據(jù)；力的合成與分解的法則，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系，則有：tanα=$\frac{2B}{B}$=2．
所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與斜邊夾角為arctan2，故C正確；
D、由A選項(xiàng)中分析，可知，O處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與斜邊夾角不等于90°，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成時(shí)要用平行四邊形定則，因此要正確根據(jù)安培定則判斷導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)方向是解題的前提．