Question

如圖所示，粗糙的斜槽軌道與半徑m的光滑半圓形軌道BC連接，B為半圓軌道的最底點(diǎn)，C為最高點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量kg的帶電體，從高為m的處由靜止開始滑下，當(dāng)滑到處時(shí)速度m/s，此時(shí)在整個(gè)空間加上一個(gè)與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電體所受電場(chǎng)力在豎直向上的分力大小與重力相等。帶電體沿著圓形軌道運(yùn)動(dòng)，脫離C處后運(yùn)動(dòng)的加速度是m/s²，經(jīng)過一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到斜槽軌道某處時(shí)速度的大小是m/s 。已知重力加速度，帶電體運(yùn)動(dòng)過程中電量不變，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)能量損失不計(jì)，忽略空氣的阻力。求：

（1）帶電體從B到C的過程中電場(chǎng)力所做的功  

（2）帶電體運(yùn)動(dòng)到C時(shí)對(duì)軌道的壓力

（3）帶電體與斜槽軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

Answer 1

(1)5J (2)  (3)

解析:

（1）設(shè)帶電體受到電場(chǎng)力的水平分量為，豎直分量為，帶電體由B到C的運(yùn)動(dòng)過程中，水平分力做功為零，豎直分力做功等于重力做功。… （2分）

即：  ………………………………（3分）

（2）帶電體從B到C運(yùn)動(dòng)的過程中，重力和電場(chǎng)力的豎直分力相等，電場(chǎng)力的水平分力不做功，所以………………………………………（2分）

在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：   ………………（2分）

解得：………………………………………………………… （1分）

（3）帶電體脫離軌道后在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

        ………………………………………………………… （1分）

        代入數(shù)據(jù)得：………………………………………………… （1分）

      設(shè)斜面與水平面的夾角為，則，………  （1分）

     帶電體從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：

     …………………………………  （1分）

代入數(shù)據(jù)解得：………………………………………………… （1分）