Question

被豎直上拋的物體，初速度與回到拋出點(diǎn)的速度之比為k，而空氣阻力的大小在運(yùn)動(dòng)過程中恒定不變，則重力與阻力大小之比為

k2-1

k2+1

．

Answer 1

分析：分上升和下降兩個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，即可求得重力與阻力大小之比．

解答：解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，空氣阻力大小為f，上升的最大高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理得
上升過程：-（mg+f）h=0-

1

2

m

v

2 0

下降過程：（mg-f）h=

1

2

mv2
由題意，

v0

v

=k
聯(lián)立解得，

mg

f

=

k2+1

k2-1

故答案為：

k2+1

k2-1

點(diǎn)評：本題涉及力在空間的效果，運(yùn)用動(dòng)能定理分段進(jìn)行研究，比較簡便，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解．