Question

如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，一根不可伸長的絕緣細(xì)線長度為L，細(xì)線一端拴一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動到細(xì)線與水平方向成角θ=60°的位置B時速度為零．以下說法中正確的是（　�。�

A．A點(diǎn)電勢低于的B點(diǎn)的電勢

B．小球受到的重力與電場力的關(guān)系是Eq= 3 mg

C．小球在B時，細(xì)線拉力為T=2mg

D．小球從A運(yùn)動到B過程中，電場力對其做的功為 3 2 EqL

Answer 1

A：沿電場線的方向電勢降落，所以A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，故A錯誤；
B：類比單擺，根據(jù)對稱性可知，小球處在弧線中點(diǎn)位置時切線方向合力為零，此時細(xì)線與水平方向夾角恰為30°，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：
qEsin30°=mgcos30°，化簡可知Eq=

3

mg，選項(xiàng)B正確；
C：小球到達(dá)B點(diǎn)時速度為零，向心力為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時對小球受力分析可知：T=qEcos60°+mgsin60°，故細(xì)線拉力T=

3

mg，選項(xiàng)C錯誤；
D：小球從A到B，沿電場線方向運(yùn)動的有效距離：△L=L-Lcosθ=

1

2

L，所以電場力做功：W=qE△L=

1

2

EqL，故D錯誤．
故選B．