Question

6．如圖所示，在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，固定著兩根光滑水平金屬導軌ab和cd，導軌平面與磁場方向垂直，導軌間距離為L，在導軌左端a、c間連接一個阻值為R的電阻，導軌電阻可忽略不計．在導軌上垂直導軌放置一根金屬棒MN，其電阻為r，用外力拉著金屬棒向右勻速運動，速度大小為v．已知金屬棒MN與導軌接觸良好，且運動過程中始終與導軌垂直．則在金屬棒MN運動的過程中（　�。�

• A． 金屬棒MN中的電流方向為由N到M
• B． 電阻R兩端的電壓為BLv
• C． 金屬棒MN受到的拉力大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
• D． 電阻R產生焦耳熱的功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$

Answer 1

分析 對于切割產生的感應電流方向，由右手定則或楞次定律判斷；由公式E=BLv求出MN產生的感應電動勢，再由閉合電路歐姆定律求出回路中的感應電流大小，即可由歐姆定律U=IR求解R兩端的電壓；由F=BIL求出MN所受的安培力大��；電阻R產生焦耳熱的功率由公式P=I²R求解．

解答 解：A、由右手定則判斷得知金屬棒MN中的電流方向為由N到M，故A正確；
B、MN產生的感應電動勢為 E=BLv，回路中的感應電流大小為 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$，
則電阻R兩端的電壓為U=IR=$\frac{RBLv}{R+r}$，故B錯誤；
C、金屬棒MN受到的安培力大小為 F=BIL=B$\frac{BLv}{R+r}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，故C正確；
D、電阻R產生焦耳熱的功率為 P=I²R=（$\frac{BLv}{R+r}$）²R=$\frac{R{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{（R+r）^{2}}$，故D錯誤．
故選：AC．

點評 對于單棒切割的類型，掌握電磁感應的基本規(guī)律，如右手定則或楞次定律、感應電動勢公式E=BLv、歐姆定律和安培力公式F=BIL等等是基礎，關鍵要明確各個量的關系，熟練運用相關的公式求解．