Question

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的第四象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m=5．0×10^-8kg、電量為q=1．0×l0^-6 C的帶電粒子．從靜止開始經(jīng)U₀=10V的電壓加速后，從P點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入磁場，已知OP=30cm，（粒子重力不計(jì)，sin 37°= 0．6，cos37°= 0．8），求：

   （1）帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度v的大小

   （2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，粒子從x軸上的Q點(diǎn)離開磁場，求QO的距離

   （3）若粒子不能進(jìn)入x軸上方，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′滿足的條件。

Answer 1

解：（1）對帶電粒子的加速過程，由 

動能定理   （4分）

代入數(shù)據(jù)得：  （2分）

（2）帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，有：

         得      （3分）

         代入數(shù)據(jù)得：    （1分）

而m    （1分）

故圓心一定在x軸上，軌跡如圖所示。

由幾何關(guān)系可知：

⁰               （2分）

故OQ=0.90m               （1分）

(3)帶電粒子不從x軸射出（如圖），由幾何關(guān)系得：

①         （2分）

               ②     （1 分）

由①②并代入數(shù)據(jù)得：

 =5.33T  （1分）（取“”照樣給分）