Question

如圖K49－10所示，在坐標系的第一象限內有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP＝OQ＝R，一束單色光垂直OP面射入玻璃體，在OP面上的入射點為A，OA＝，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點，OD＝R，求：

(1)該玻璃的折射率是多少？

(2)將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它才不能從PQ面直接折射出來？

圖K49－10

Answer 1

 (1)　(2)0.077R

[解析] (1)如圖所示，設光在PQ面上的入射角為θ₁，折射角為θ₂.由幾何關系得：sinθ₁＝＝，θ₂＝60°，

根據(jù)折射定律＝

解得折射率n＝

(2)臨界角的正弦sinC＝＝

從OP面射入玻璃體的光在PQ面的入射角等于臨界角時，剛好發(fā)生全反射而不能從PQ面直接射出．設光在OP面的入射點為M，在PQ面的反射點為N，則OM＝ONsinC＝R

故至少向上平移的距離d＝OM－OA＝R－≈0.077R