Question

16．飛機(jī)失事后，為了分析事故的原因，必須尋找“黑匣子”，而“黑匣子”在30天內(nèi)能以37.5kHz的頻率自動(dòng)發(fā)出信號(hào)，人們就可利用探測(cè)儀查找“黑匣子”發(fā)出的電磁波信號(hào)來(lái)確定“黑匣子”的位置．那么“黑匣子”發(fā)出的電磁波波長(zhǎng)是多少？若接收電路是由LC電路組成的，其中該接收裝置里的電感線圈L=4.0mH，此時(shí)產(chǎn)生電諧振的電容多大？

Answer 1

分析 已知黑匣子發(fā)出的頻率，則可由波速、波長(zhǎng)及頻率的關(guān)系求得該波的波長(zhǎng)．再根據(jù)電諧振的原理即可求得電容大小．

解答 解：由C=λf得：λ=$\frac{c}{f}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{37.5×1{0}^{3}}$=8000m；
要產(chǎn)生電諧振，則應(yīng)使接收頻率與發(fā)現(xiàn)電磁波的頻率相同，則有：f=$\frac{1}{2π\(zhòng)sqrt{LC}}$
解得：C=4.4×10^-3F；
答：黑匣子發(fā)出的電磁波的波長(zhǎng)為8000m； 此時(shí)產(chǎn)生電諧振的電容是4.4×10^-3F；

點(diǎn)評(píng) 本題考查波速公式的應(yīng)用以及電諧振的條件，要注意明確達(dá)到電諧振的條件為頻率相同，代入即可求解．