Question

如圖所示為真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U₁=18kV加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入由兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)．已知M、N兩板間的電壓為U₂=800V，兩板間的距離為d=10cm，板長(zhǎng)為L(zhǎng)₁=30cm，板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)₂=60cm，電子質(zhì)量為m=9×10^﹣31kg，電荷量為e=1.6×10^﹣19C．求：                                                                                                                                    

（1）電子穿過A板時(shí)的速度大��；                                                                              

（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量；                                                                       

（3）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．                                                                                            

                                                                              

                                                                                                                                    

Answer 1

（1）設(shè)電子經(jīng)電壓U₁加速后的速度為V₀，由動(dòng)能定理得：

eU₁=mv₀²，

解得：v₀===8×10⁷m/s；

（2）電子以速度v₀進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，電子的加速度為a，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

加速度為：，

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，

=

 （3）設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為v_y，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v_y=at₁

電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上所用的時(shí)間為t₂，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為y₂，如圖所示．

由，y₂=v_yt₂，

解得：=0.04M

p到o點(diǎn)的總位移為：Y=y+y₂=0.05m，

答：（1）電子穿過A板時(shí)的速度大小為8×10⁷m/s；

（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量0.01m；

（3）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為0.05m．