Question

11．兩個物體的質量分別是m₁和m₂，當它們相距為r時，它們之間的引力是F．
（1）若把m₁改為2m₁，m₂改為3m₂，r不變，則引力為6F．
（2）若把m₁改為3m₁，m₂改為$\frac{1}{2}$m₂，r改為$\frac{1}{2}$r，則引力為6F．

Answer 1

分析 萬有引力定律的公式為F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，引力的大小與m₁、m₂的乘積成正比，與距離的二次方成反比．

解答 解：根據萬有引力定律的公式為F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，引力的大小與m₁、m₂的乘積成正比，與距離的二次方成反比．
（1）當m₁增大為2m₁，m₂增大為3m₂，其他條件不變，引力的大小與m₁、m₂的乘積成正比，則引力為6F．
（2）當m₁增大為3m₁，m₂增大為$\frac{1}{2}$m₂，當r增大為$\frac{1}{2}$r，則引力為$\frac{3×\frac{1}{2}}{{（\frac{1}{2}）}^{2}}F=6F$．
故答案為：（1）6，（2）6．

點評 解決本題的關鍵知道萬有引力定律的內容，對于自然界中任意的兩個物體，它們之間的引力的大小與兩物體質量的乘積成正比，與兩物體距離的二次方成反比．