Question

在一個(gè)水平面上建立x軸，在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E＝6.0×10⁵ N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個(gè)電荷量q＝－5.0×10^{－8 C}、質(zhì)量m＝1.0×10^{－2 kg}的絕緣物塊．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v₀＝2.0 m/s，如圖所示．求物塊最終停止時(shí)的位置．(g取 10 m/s²)

 

 

Answer 1

【答案】

在O點(diǎn)左側(cè)距O點(diǎn)0.2 m處

【解析】物塊先在電場中向右減速，設(shè)運(yùn)動(dòng)的位移為x₁，

由動(dòng)能定理得：－(qE＋μmg)x₁＝0－mv₀² 

所以x₁＝  

代入數(shù)據(jù)得x₁＝0.4 m

可知，當(dāng)物塊向右運(yùn)動(dòng)0.4 m時(shí)速度減為零，

因物塊所受的電場力F＝qE＝0.03 N>F_f＝μmg＝0.02 N，

所以物塊將沿x軸負(fù)方向加速，

跨過O點(diǎn)之后在摩擦力作用下減速，

最終停止在O點(diǎn)左側(cè)某處，

設(shè)該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為x₂，則對(duì)全過程由動(dòng)能定理得

－μmg(2x₁＋x₂)＝0－mv₀².

解之得x₂＝0.2 m.