Question

如圖所示，一平板車以某一速度v₀＝5 m/s勻速行駛，某時(shí)刻一貨箱(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l＝3m，貨箱放到車上的同時(shí)，平板車開始剎車，剎車過程可視為做a₁＝3 m/s²的勻減速直線運(yùn)動．已知貨箱與平板車之間的摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g＝10 m/s²．求：

(1)通過計(jì)算，判斷貨箱能否從車后端掉下來；

(2)如果貨箱不能掉下，則最終停止時(shí)離車后端的距離d是多少？

(3)如果貨箱不能掉下，最后都停止運(yùn)動，平板車再從靜止開始以a₂＝4 m/s²的加速度勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過3秒，貨箱距離車后端多遠(yuǎn)？已知平板車后端離地面高1.25 m，貨箱落地后不動．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)貨箱放到車上后，先做勻加速運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t和車達(dá)到相同速度，此時(shí)貨箱和車的位移分別為 　　對貨箱： 　　，， 　　對平板車： 　　 　　此時(shí)，貨箱相對車向后移動了m＜m，故貨箱不會從車后端掉下來． 　　(2)由于貨箱的最大加速度，所以二者達(dá)到相同速度后，分別以不同的加速度勻減速運(yùn)動到停止，此時(shí)相同速度為 　　對貨箱：m，對平板車：m 　　故貨箱到車尾的距離m 　　(3)設(shè)經(jīng)過時(shí)間貨箱和車分離，由位移關(guān)系得：，解得． 　　分離時(shí)貨箱速度，貨箱做平拋運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間落地，，得 　　則在平板車啟動的內(nèi)，貨箱的水平位移m 　　平板車的位移為：m 　　故貨箱距離平板車后端：m