Question

【題目】某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目在游樂(lè)園舉行家庭搬運(yùn)磚塊比賽活動(dòng)．比賽規(guī)則是：如圖甲所示向滑動(dòng)行駛的小車(chē)上搬放磚塊，且每次只能將一塊磚無(wú)初速度(相對(duì)地面)地放到車(chē)上，車(chē)停止時(shí)立即停止搬放，以車(chē)上磚塊多少?zèng)Q定勝負(fù)．已知每塊磚的質(zhì)量m＝0.8 kg，小車(chē)的上表面光滑且足夠長(zhǎng)，比賽過(guò)程中車(chē)始終受到恒定牽引力F＝20 N的作用，未放磚塊時(shí)車(chē)以v0＝3 m/s的速度勻速前進(jìn)．獲得冠軍的家庭上場(chǎng)比賽時(shí)每隔T＝0.8 s搬放一塊磚，從放上第一塊磚開(kāi)始計(jì)時(shí)，圖中僅畫(huà)出了0～0.8 s內(nèi)車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，如圖乙所示，g取10 m/s2.求：

(1)小車(chē)的質(zhì)量及車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)車(chē)停止時(shí)，車(chē)上放有多少塊磚．

Answer 1

【答案】(1)；(2)n=5

【解析】

（1）小車(chē)的上表面光滑，磚塊相對(duì)地面始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，放上磚塊后小車(chē)開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)小車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，未放磚塊時(shí)

放上第一塊磚后，對(duì)小車(chē)有

即

由v—t圖象可知，

放上第一塊磚后小車(chē)的加速度為

解得μ=0.25；M=8kg

（2）同理，放上第二塊磚后，對(duì)小車(chē)有

代入數(shù)據(jù)解得

0. 8s內(nèi)速度改變量

放上第三塊磚后小車(chē)的加速度為

0. 8s內(nèi)速度改變量

則放上第n塊磚后小車(chē)的加速度an=-n×0.25m/s2=0.25nm/s2(n=1，2，3……)

0. 8s內(nèi)速度改變量vn=0.2nm/s(n=1，2，3……)

所以

而，

聯(lián)立解得n=5.

即當(dāng)小車(chē)停止時(shí)，車(chē)上有5塊磚.