Question

（8分） 如圖所示，長度為L的細繩上端固定在天花板上O點，下端拴著質(zhì)量為m的小球。當把細繩拉直時，細繩與豎直線的夾角為θ=60°，此時小球靜止于光滑的水平面上。

（1）當球以角速度做圓錐擺運動時，水平面受到的壓力N是多大？

（2）當球以角速度做圓錐擺運動時，細繩的張力T為多大？

 

Answer 1

【答案】

(1)                (2)

【解析】

試題分析：設(shè)小球做圓錐擺運動的角速度為時，小球?qū)�光滑水平面的壓力恰好為零，此時球受重力mg和繩的拉力T₀，應(yīng)用正交分解法則列出方程：

   ①

    ②

由以上二式解得：  ③

（1）∵ ，所以小球受重力mg，繩的拉力T和水平面的支持力N，應(yīng)用正交分解法列方程：    ④

    ⑤

解得：，

（2）∵ ，小球離開水平面做圓錐擺運動，設(shè)細繩與豎直線的夾角為，由于球已離開水平面，所以球?qū)λ�平面的壓�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2014011908082717557144/SYS201401190810016637541499_DA.files/image013.png">。小球受重力mg和細繩的拉力，應(yīng)用正交分解法列方程：

 ⑥

   ⑦

解得：，，

考點：牛頓第二定律；向心力．