Question

如圖所示的虛線框為一長方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強磁場，一束電子以不同的速率從O點垂直于磁場方向、沿圖中方向射入磁場后，分別從a、b、c、d四點射出磁場，比較它們在磁場中的運動時間t_a、t_b、t_c、t_d，其大小關(guān)系是（ ）
A．t_a＜t_b＜t_c＜t_d
B．t_a=t_b=t_c=t_d
C．t_a=t_b＜t_c＜t_d
D．t_a=t_b＞t_c＞t_d

Answer 1

【答案】分析：電子進入勻強磁場后只受洛倫茲力做勻速圓周運動，四個電子運動的周期都相同，作出軌跡，根據(jù)圓心角的大小判斷電子在磁場運動時間的大�。�
解答：解：電子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期為
   T=
四個電子m、q相同，B也相同，則它們圓周運動的周期相同．
畫出電子運動的軌跡如圖．從圖1看出，從a、b兩點射出的電子軌跡所對的圓心角都是π，則t_a=t_b==
從圖2看出，從d射出的電子軌跡所對的圓心角∠OO₂d＜∠OO₁C＜π，根據(jù)圓周運動的時間t=，T相同時，圓心角α越大，時間t越大，所以t_c＞t_d．所以t_a=t_b＞t_c＞t_d．
故選D
點評：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題，畫軌跡是基本方法，也是基本能力，粒子運動的時間常常根據(jù)t=（α是軌跡的圓心角）求解．