Question

光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪，繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質(zhì)量均為30 kg，兩車間的距離為4 m，現(xiàn)在人用力拉繩，兩車開始相向運動，人與甲車保持相對靜止，當(dāng)兩車間的距離為1 m時乙車的速度為0.5 m/s，并停止拉繩．求：

(1)停止拉繩時甲車運動的位移多大？

(2)人拉繩過程做了多少功？

(3)若人停止拉繩后立即以相對地面0.35 m/s的速度從甲車跳到乙車，則兩車是否會發(fā)生碰撞？

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　(1)甲車、乙車和人組成的物體系滿足動量守恒，并符合人船模型． 　　設(shè)甲、乙兩車的位移大小分別為x1、x2， 　　則x1＋x2＝3…………2分 　　(m甲＋m人)x1＝m乙x2…………2分 　　x1＝1m…………2分 　　(2)由功與能的關(guān)系可知，人拉繩過程做的功等于系統(tǒng)動能的增加量． 　　設(shè)停止拉繩時甲車的速度為v甲，由動量守恒定律得 　　(m甲＋m人)v甲＝m乙v乙…………2分 　　v甲＝0.25m/s…………2分 　　W＝(m甲＋m人)v甲2＋m乙v乙2＝5.625J…………2分 　　(3)甲車、乙車和人組成的物體系動量守恒，且總動量為0，若人跳離甲車后甲車停止運動或向左運動，則人和乙車將停止運動或向右運動，兩車才不會相碰． 　　假設(shè)人以相對地面的速度v1跳離甲車時，甲車將停止運動， 　　m人v1＝(m甲＋m人)v甲……………2分 　　v1＝0.5 m/s……………2分 　　當(dāng)人跳離甲車的速度大于或等于0.5 m/s時，兩車才不會相撞，以0.35 m/s的速度從甲車跳到乙車，兩車將發(fā)生碰撞．……………2分