Question

如圖所示為一種加速度儀的示意圖。質(zhì)量為m=1kg的振子兩端連有勁度系數(shù)均為k=24N/m的輕彈簧，電源的電動(dòng)勢(shì)為E=12V，不計(jì)內(nèi)阻，滑動(dòng)變阻器的總阻值為R=50Ω，有效長(zhǎng)度為L=50cm，系統(tǒng)靜止時(shí)滑動(dòng)觸頭位于滑動(dòng)變阻器正中，這時(shí)電壓表指針恰好在刻度盤正中。求：⑴系統(tǒng)的加速度a（以向右為正）和電壓表讀數(shù)U的函數(shù)關(guān)系式。（2）若電壓表指針指在滿刻度的3/4位置，此時(shí)系統(tǒng)的加速度大小和方向如何？

Answer 1

解：（1）當(dāng)振子向左偏離中間位置x距離時(shí)，對(duì)振子由牛頓第二定律得：

…………………………（2分）  

電壓表的示數(shù)由串聯(lián)電路的分壓原理可得:  …………………………（2分） 

由以上兩式解得: =(12－2U）m/s²…………………………（1分）

（2）由加速度的表達(dá)式可知，加速度儀的刻度盤是均勻的，當(dāng)滑動(dòng)觸頭滑到最右端時(shí)，電壓表最大示數(shù):  …………………………（2分）

則當(dāng)電壓表指針指在滿刻度的3/4位置時(shí)： =9V …………………………（1分）

 代入第1問的加速度表達(dá)式解得: ， 負(fù)號(hào)表示方向向左。  ………（2分）